Question

如何用十字交叉法来解题？

运动员进行训练，1O支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低于8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环多几？ A．2 B. 3 C．4 D．5

Answer 1

有以下4种情况：
（1）7支9环，3支10环
（2）5支9环，1支8环，4支10环
（3）3支9环，2支8环，5支10环
（4）1支9环，3支8环，6支10环
其中第(4)种，10环的箭数最多比9环多：
6-1=5
选择（D）

追答

10×10-93=7,
10－8=2,
10－9=1,
设9环x，
8环为(7-1x)/2=3.5-0.5x ，
　要求x为基数，0≤x≤7，
　即x只能取 1、3、5、7
10环为 10-x-(3.5-0.5x)=6.5-0.5x ,
而且都是自然数。
10环比9环多 (6.5-0.5x)-x = 6.5-1.5x,
当x取最小值1时，
　6.5-1.5x=6.5-1.5=5
（没法用十字交叉）