Question

(1/2)5-k·(-2)k等于多少？

Answer 1

首先我们来处理数学式子中的负数幂。一个负数的偶数次幂总是正数，奇数次幂总是负数。因此，(-2) 的任意偶数次幂都是正数，任意奇数次幂都是负数。接下来，我们将数学式子变形，(1/2)5-k·(-2)k可以写为(1/2)5-k·(-1)k·(2)k，将其中的负数幂转化为正数幂和(-1)k相乘。因为 (-1)k当k为偶数时为1，当k为奇数时为-1，所以式子变为(5-k)·(2)k/(2)5。再进行简化，我们得到2k-5+k，也就是k-5。因此，(1/2)5-k·(-2)k等于(2)k-5。