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证明:做AC中点H、CB的中点I,连接FH、GI,过G做GJ垂直于FH于J(题主自己按我写的制图),则AH=HC=AC/2、CI=IB=BC/2
∵点F、G分别是AD、BE的中点,AH+HC+CI+IB=AB
∴FH、GI分别是△ACD和△CBE中位线,2(HC+CI)=2HI=AB=12⇨HI=6
由中位线定理:三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半
可得:FH∥CD、GI∥EC,FH=CD/2=4、GI=EC/2=3/2
∵CD⊥AB,CE和CD是同一线段
∴四边形JHIG是矩形
∴HJ=GI=3/2,GJ=HI=6
∴在直角三角形FJG中,FJ=FH-JH=4-3/2=5/2
FG²=FJ²+GJ²=(5/2)²+6²=169/4
∴FG=13/2
∵点F、G分别是AD、BE的中点,AH+HC+CI+IB=AB
∴FH、GI分别是△ACD和△CBE中位线,2(HC+CI)=2HI=AB=12⇨HI=6
由中位线定理:三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半
可得:FH∥CD、GI∥EC,FH=CD/2=4、GI=EC/2=3/2
∵CD⊥AB,CE和CD是同一线段
∴四边形JHIG是矩形
∴HJ=GI=3/2,GJ=HI=6
∴在直角三角形FJG中,FJ=FH-JH=4-3/2=5/2
FG²=FJ²+GJ²=(5/2)²+6²=169/4
∴FG=13/2
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初二数学第三问怎么做?我看到这个题目,真的有点复杂了,就觉得自己当时的头脑也还不错,可以接这些题,但是换作现在的话,十多年没有去读书了,真的。
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