已知函数f(x)=2x^3/3-2ax^2+3x(x属于R).(1)若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点,
求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程(2)若函数y=f(x)在(0,+无穷)上为单调增函数试求满足条件的最大整数a过程！...
求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程(2)若函数y=f(x)在(0,+无穷)上为单调增函数试求满足条件的最大整数a
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1、
a=1
f(x)=2x³/3-2x²+3x
f'(x)=2x²-4x+3=2(x-1)²+1
所以最小时x=1
f(1)=5/3
f'(1)=1
所以切点(1,5/3),k=1
所以3x-3y+2=0
2、
f'(x)=2x²-4ax+3
单调增则x>0时f'(x)>0
f'(x)=2(x-a)²-2a²+3
所以最小值大于0
若a>0
则x=a时，最小=-2a²+3>0
a²<=3/2
所以a最大整数=1
a=1
f(x)=2x³/3-2x²+3x
f'(x)=2x²-4x+3=2(x-1)²+1
所以最小时x=1
f(1)=5/3
f'(1)=1
所以切点(1,5/3),k=1
所以3x-3y+2=0
2、
f'(x)=2x²-4ax+3
单调增则x>0时f'(x)>0
f'(x)=2(x-a)²-2a²+3
所以最小值大于0
若a>0
则x=a时，最小=-2a²+3>0
a²<=3/2
所以a最大整数=1
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