Question

平行四边形的一条角平分线对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为多少？

Answer 1

如图，角A的平分线AE把对边分成3和4两部分，求平行四边形的周长。

解：在平行四边形中

∵∠1=∠2

而∠2=∠3（两直线平行，则内错角相等）

∴∠2=∠3

∴AD=DE=4

AB=CD=DE+CE=4+3=7          BC=AD=4

从而，平行四边形的周长=2×(7+4)=22（单位长）

Answer 2

如图，这角平分线与其对角的角平分线，将原平行四边形分割为两个全等等腰三角形与一个新平行四边形，原平行四边形的周长就是（4+4+3）×2=22。

Answer 3

平行四边形的一条角平分线对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为：
2x[3+(3+4)]=20。

Answer 4

有两种可能

①（3+7）×2=20             ②（4+7）×2=22

 答案①更符合题意