Question

求数列的极限:lim(n-∞).(1-1/n)的n次方

简单写下过程，谢谢~

Answer 1

解：xn=1/n^k
|xn-a|=|1/n^k-0|=1/n^k<1/n
对于任意给定的正整数ε（设ε<1），只要
1/n<ε，n>1/ε，
则不等式|xn-a|<ε必定成立。所以，取正整数n=[1/ε]，当n>n时有
|1/n^k-0|<ε
即有：
lim（n->∞）1/n^k=0

Answer 2

很简单呀
lim
（1-
1/n）^n=(1-
1/n)^[(-n)*
(-1)]
又因为
lim（1
-1/n）^(-n)
=e
(书上定理的推论)
所以原式=
1/e
解答完毕，请采纳

Answer 3

您好！此题是用重要极限的变形来处理的
lim（1-1/n)^n=((1+1/(-n))^-n)^-1再由重要极限的变形可得lim（1
-1/n）^(-n)
=e
所以原式=e^-1=1/e
希望对您有帮助！