无限大均匀带电平面的电场强度是多少?

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2021-02-14 · TA获得超过77万个赞
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在无限大的导体板上做一个关于板垂直的圆柱闭合面,则只有圆柱两端有电场线通过,电通量=σs/ε。(s很小) 则其中任一端的电通量=σs/2ε。一端场强 E1=σ/2ε。同样,在导体表面做模滑氏同样一个圆柱体,由于(((((只有一端有电场线通过))))),场强 E2=σ/ε。

两个带电平面在平面之间产生的电场等大同向,所以空间各处的电场为E=2*E1:E=2δ/ε0,方向从带正电的平面指向带负电的平面。

扩展资料:

由于磁力线总是闭合曲线,因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出让贺来,否旦散则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面,定义向外为正法线的指向,则进入曲面的磁通量为负,出来的磁通量为正,那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理,因此也称为高斯定理。

参考资料来源:百度百科-高斯定理

skyMr魏
2023-07-15 · 超过53用户采纳过TA的回答
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无限大均匀带电平面的电场强度大小为σ/2ε0,其中σ为平面上单位面积上的电荷量,ε0为真空介大陪电常数。

这个结果可以通过高斯定理求得。假设带电平面与平面垂直方向的电场强度为E,考虑一个高斯面,它与带电平面平行,并且包围一个面积为A的矩形区域。由于高斯面与电场方向垂直,因此高斯面上的电场强度为E。高斯面上方的电场线向下穿过高斯面,而高斯面下方的电场线向上穿过高斯面,因此高斯面上的电通量为Φ=E×A。另一方面,由于高斯面与带电平面平行,因此高斯面内部的电场强度是均匀的,根据高斯定理,电通量Φ=Q/ε0,其中Q为高斯面内部的电荷量。由于带电平面上每个单位面积上的电荷量为σ,因此高斯面内部的电荷量为Q=σA,将其代入上式得到E=σ/2ε0,即为所求的电场强度大小。

需要注意的是,上述计算结果是在假设带电平面无限大、均匀带电、滚野蠢与平面垂直、真空介电常数为ε0的理想情况下得到的。实际情况中可能存在一些偏差和修正脊裂,需要结合具体情况进行分析和计算。
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文曲a
2023-07-20 · TA获得超过6015个赞
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无限大均匀带电平面的电场强度是一个常见的问题,在电动力学中有一个著名的结果:无限大均匀带电平面的电场强度是恒定的,并且与距离无关。

对于无限大均匀带电平面,假设其电荷面密度为 σ,电场强度 E 可以通过考虑电场的叠加来计算。

首先,我们将带电平面选择为 xy 平面。由于平面带电,可以将一个面元(面积为 dA)上的电荷元素看做电荷 q = σdA。我们要计算的是平面上某点 P 处的电场强度。

考虑带电平面上任意一数桐运个小面元 dA 的电场贡献,由于带电平面是无限大的,可以视为平面够大可以近似为平的。因此薯梁,dA 上产生的电场可以视为均匀的,其电场强度大小为 E',方向与垂直于带电平面的方向一致。

在点 P 处,将 dA 上的电场贡献视为一个电场矢量 dE'。由于平面上的每个小面元的电场方向一致,可知每个小电场矢量的水平分量会互相抵消,垂直分量叠加。

通过几何关系,可以发现点 P 处的轮桐这个垂直分量在水平方向上的投影是相等的,因此水平方向分量互相抵消。所以,最终在点 P 处的电场强度大小为点 P 处的电场强度 E。因此,无限大均匀带电平面的电场强度与距离无关。

最终的结果是,对于无限大均匀带电平面,其电场强度 E 的大小为:

E = σ / (2ε₀)

其中,

σ 是带电平面的电荷面密度(单位面积上的电荷量),

ε₀ 是真空中的电常数,约等于 8.85 × 10^(-12) C^2/(N·m^2)。

需要注意的是,该公式适用于无限大均匀带电平面,且在平面上每一点的电场强度大小相等。在超出平面范围或考虑平面边缘附近的情况时,可能需要使用积分等更复杂的方法来计算电场强度
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Aliang旅途行者
2023-07-16 · 超过158用户采纳过TA的回答
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对于一个无限大均匀带电平脊磨面,其电场强颤亩度是垂直于平面的且大小在平面两侧是相等且恒定的。根据电场的定义,电场强度E可以表示为单位正电荷所受到的力F与正电荷的电荷量q之比,即E = F/q。
在这种情况下,我们可以考虑一个正电荷在无限大带电平面上的受力茄野森情况。由于平面的对称性,我们可以假设正电荷位于平面上方,距离为h。根据库仑定律,正电荷受到来自带电平面上的电荷元素的吸引力,其大小与距离的平方成反比。由于带电平面是无限大的,我们可以认为其电荷元素在正电荷上施加的力是相等的。因此,整个带电平面对正电荷的合力为零,即F = 0。
根据电场强度的定义,E = F/q。由于F = 0,我们可以得到电场强度E = 0。这意味着无限大均匀带电平面的电场强度为零。
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aa475848578
2023-07-15 · 超过10用户采纳过TA的回答
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无限大均匀带电平面的电场强度(E)可以通过电场的定义和几何分析来求解。
假橡败设无限大带电平面带有表面电荷密度(σ)。根据电场的定义,电场强度是单位正电荷所受到的力,即 E = F/q,其中 F 表示电荷所受到的力,q 表示单位正电梁伍颤荷的电荷量。
对于无限大带电平面,选择一个单位正电荷放置在平面附近。由于平面上的电荷分布是均匀的,单位正电荷受到的力应该与平面上的电荷量成正比,并且与单位正电荷到平面的距离无关。
考虑一个小面元 dA,平面上的电荷量 dQ 可以表示为 dQ = σ dA。根据库仑定律,单位正电荷受到的力可以表示为 dF = k * (q * dQ) / r^2,其中 k 是库仑常数,q 是单位正电荷的电荷量,r 是单位正电荷到平面的距离。
将 dQ = σ dA 代入 dF 的表达式,可以橘明得到 dF = k * (q * σ * dA) / r^2。
由于对整个平面进行积分,可以得到整个平面上的力 F:
F = ∫ dF = ∫ k * (q * σ * dA) / r^2
平面上的电荷分布是均匀的,所以电场强度 E 是与单位正电荷所受到的力成正比的。因此,可以得到电场强度 E = F/q。
将 F 的表达式代入 E 的表达式,可以得到电场强度 E:
E = k * σ / r^2
所以,无限大均匀带电平面的电场强度为 E = k * σ / r^2,其中 k 是库仑常数,σ 是表面电荷密度,r 是单位正电荷到平面的距离。
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