Question

无限大均匀带电平面的电场强度是多少？

Answer 1

在无限大的导体板上做一个关于板垂直的圆柱闭合面，则只有圆柱两端有电场线通过，电通量=σs/ε。（s很小） 则其中任一端的电通量=σs/2ε。一端场强 E1=σ/2ε。同样，在导体表面做同样一个圆柱体，由于(((((只有一端有电场线通过)))))，场强 E2=σ/ε。

两个带电平面在平面之间产生的电场等大同向，所以空间各处的电场为E=2*E1：E=2δ/ε0，方向从带正电的平面指向带负电的平面。

扩展资料：

由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理。

参考资料来源：百度百科-高斯定理

Answer 2

无限大均匀带电平面的电场强度大小为σ/2ε0，其中σ为平面上单位面积上的电荷量，ε0为真空介电常数。

这个结果可以通过高斯定理求得。假设带电平面与平面垂直方向的电场强度为E，考虑一个高斯面，它与带电平面平行，并且包围一个面积为A的矩形区域。由于高斯面与电场方向垂直，因此高斯面上的电场强度为E。高斯面上方的电场线向下穿过高斯面，而高斯面下方的电场线向上穿过高斯面，因此高斯面上的电通量为Φ=E×A。另一方面，由于高斯面与带电平面平行，因此高斯面内部的电场强度是均匀的，根据高斯定理，电通量Φ=Q/ε0，其中Q为高斯面内部的电荷量。由于带电平面上每个单位面积上的电荷量为σ，因此高斯面内部的电荷量为Q=σA，将其代入上式得到E=σ/2ε0，即为所求的电场强度大小。

需要注意的是，上述计算结果是在假设带电平面无限大、均匀带电、与平面垂直、真空介电常数为ε0的理想情况下得到的。实际情况中可能存在一些偏差和修正，需要结合具体情况进行分析和计算。

Answer 3

无限大均匀带电平面的电场强度是一个常见的问题，在电动力学中有一个著名的结果：无限大均匀带电平面的电场强度是恒定的，并且与距离无关。

对于无限大均匀带电平面，假设其电荷面密度为 σ，电场强度 E 可以通过考虑电场的叠加来计算。

首先，我们将带电平面选择为 xy 平面。由于平面带电，可以将一个面元（面积为 dA）上的电荷元素看做电荷 q = σdA。我们要计算的是平面上某点 P 处的电场强度。

考虑带电平面上任意一个小面元 dA 的电场贡献，由于带电平面是无限大的，可以视为平面够大可以近似为平的。因此，dA 上产生的电场可以视为均匀的，其电场强度大小为 E'，方向与垂直于带电平面的方向一致。

在点 P 处，将 dA 上的电场贡献视为一个电场矢量 dE'。由于平面上的每个小面元的电场方向一致，可知每个小电场矢量的水平分量会互相抵消，垂直分量叠加。

通过几何关系，可以发现点 P 处的这个垂直分量在水平方向上的投影是相等的，因此水平方向分量互相抵消。所以，最终在点 P 处的电场强度大小为点 P 处的电场强度 E。因此，无限大均匀带电平面的电场强度与距离无关。

最终的结果是，对于无限大均匀带电平面，其电场强度 E 的大小为：

E = σ / (2ε₀)

其中，

σ 是带电平面的电荷面密度（单位面积上的电荷量），

ε₀ 是真空中的电常数，约等于 8.85 × 10^(-12) C^2/(N·m^2)。

需要注意的是，该公式适用于无限大均匀带电平面，且在平面上每一点的电场强度大小相等。在超出平面范围或考虑平面边缘附近的情况时，可能需要使用积分等更复杂的方法来计算电场强度

Answer 4

对于一个无限大均匀带电平面，其电场强度是垂直于平面的且大小在平面两侧是相等且恒定的。根据电场的定义，电场强度E可以表示为单位正电荷所受到的力F与正电荷的电荷量q之比，即E = F/q。
在这种情况下，我们可以考虑一个正电荷在无限大带电平面上的受力情况。由于平面的对称性，我们可以假设正电荷位于平面上方，距离为h。根据库仑定律，正电荷受到来自带电平面上的电荷元素的吸引力，其大小与距离的平方成反比。由于带电平面是无限大的，我们可以认为其电荷元素在正电荷上施加的力是相等的。因此，整个带电平面对正电荷的合力为零，即F = 0。
根据电场强度的定义，E = F/q。由于F = 0，我们可以得到电场强度E = 0。这意味着无限大均匀带电平面的电场强度为零。

Answer 5

无限大均匀带电平面的电场强度（E）可以通过电场的定义和几何分析来求解。
假设无限大带电平面带有表面电荷密度（σ）。根据电场的定义，电场强度是单位正电荷所受到的力，即 E = F/q，其中 F 表示电荷所受到的力，q 表示单位正电荷的电荷量。
对于无限大带电平面，选择一个单位正电荷放置在平面附近。由于平面上的电荷分布是均匀的，单位正电荷受到的力应该与平面上的电荷量成正比，并且与单位正电荷到平面的距离无关。
考虑一个小面元 dA，平面上的电荷量 dQ 可以表示为 dQ = σ dA。根据库仑定律，单位正电荷受到的力可以表示为 dF = k * (q * dQ) / r^2，其中 k 是库仑常数，q 是单位正电荷的电荷量，r 是单位正电荷到平面的距离。
将 dQ = σ dA 代入 dF 的表达式，可以得到 dF = k * (q * σ * dA) / r^2。
由于对整个平面进行积分，可以得到整个平面上的力 F：
F = ∫ dF = ∫ k * (q * σ * dA) / r^2
平面上的电荷分布是均匀的，所以电场强度 E 是与单位正电荷所受到的力成正比的。因此，可以得到电场强度 E = F/q。
将 F 的表达式代入 E 的表达式，可以得到电场强度 E：
E = k * σ / r^2
所以，无限大均匀带电平面的电场强度为 E = k * σ / r^2，其中 k 是库仑常数，σ 是表面电荷密度，r 是单位正电荷到平面的距离。