如图，在梯形ABCD中,三角形AOD的面积为12平方厘米，AB:CD=3:4,求梯形ABCF的面积 5
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由已知：AB∥CD
∴△AOB∽△COD
∴AB/CD=OB/OD
∵AB：CD=3：4
∴OB：OD=3：4
∵△AOD和△AOB等高
∴S△AOB：S△AOD=OB：OD
S△AOB：12=3：4
则S△AOB=9 cm²
∵△AOB∽△COD
∴S△AOB/S△COD=(AB/CD)²
9/S△COD=(3/4)²
则S△COD=16 cm²
∵△ABD和△ABC等底等高
∴S△ABD=S△ABC
则S△AOD+S△AOB=S△BOC+S△AOB
∴S△AOD=S△BOC
∴S梯ABCD=S△AOB+2S△AOD+S△COD
=9+2×12+16=49 cm²
∴△AOB∽△COD
∴AB/CD=OB/OD
∵AB：CD=3：4
∴OB：OD=3：4
∵△AOD和△AOB等高
∴S△AOB：S△AOD=OB：OD
S△AOB：12=3：4
则S△AOB=9 cm²
∵△AOB∽△COD
∴S△AOB/S△COD=(AB/CD)²
9/S△COD=(3/4)²
则S△COD=16 cm²
∵△ABD和△ABC等底等高
∴S△ABD=S△ABC
则S△AOD+S△AOB=S△BOC+S△AOB
∴S△AOD=S△BOC
∴S梯ABCD=S△AOB+2S△AOD+S△COD
=9+2×12+16=49 cm²
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