Question

一个长方体的高如果增加2cm，成为一个正方体，表面积比原来增加了48cm2．原来长方体的体积是多少？

Answer 1

如果长方体的高增加2厘米，就成为正方体，那么长方体的底面是正方形，也就是长方体的
长=宽。
高增加2厘米，表面积增加48平方厘米，增加了4个相同的侧面，那么可以求出长方体的长和宽
长（宽）=48÷4÷2=6厘米
长方体的长是6厘米，宽是6厘米，高是6-2=4厘米，
长方体的体积是6×6×4=144立方厘米
长方体的体积是144立方厘米。

Answer 2

长方体的高增加2厘米，就变成正方体，这个长方体是有两个面是正方形的长方体。变成长方体后，表面积增加48平方厘米，增加的是4个侧面，这四个侧面的面积相等。所以，每一个面的面积是48÷4＝12平方厘米，增加的高是2厘米，那么增加部分的长是12÷2＝6厘米。也就是正方体的棱长是6厘米，原来的高是6-2＝4厘米，原来的体积就是6×6×4＝144立方厘米。

Answer 3

长方体高增加2厘米是和正方体
则长方体长和宽相等
表面积增加了48cm²
则长＝宽＝48÷4÷2=6cm
长方体高＝6-2=4cm
长方体的体积＝6×6×4=144cm³

Answer 4

现正方体的棱长
48÷4÷2=6cm
（原长方体底面边长）
原长方体高：6-2=4cm
原长方体体积=长×宽×高
6×6×4=144cm³

Answer 5

48/2=24cm
24*24=576cm2
576*（24-2）=12672cm3
答：原来长方形的体积12672cm3