Question

一个正方形的纸裁下一个宽4厘米的长方形纸片后的面积为192平方厘米，求原来正方形的面积。

Answer 1

解：设原来正方形的边长是x厘米。

则裁剪的长方形长是x厘米，宽是4厘米，正方形裁剪后的长是x厘米，宽是(x-4)厘米。

x(x-4)=192

x^2-4x-192=0

用十字相乘法分解上述一元二次方程得：

(x-16)(x+12)=0

解得x=16或x=-12(舍去)

所以正方形的边长是16厘米。

16×16=256平方厘米

答：原来正方形的面积是256平方厘米。

Answer 2

原来正方形的面积是256平方厘米。

解：设原来正方形的边长是x厘米。

则裁剪的长方形长是x厘米，宽是4厘米，正方形裁剪后的长是x厘米，宽是(x-4)厘米。

x(x-4)=192

x^2-4x-192=0

用十字相乘法分解上述一元二次方程得：

(x-16)(x+12)=0

解得x=16或x=-12(舍去)

所以正方形的边长是16厘米。

16×16=256平方厘米

答：原来正方形的面积是256平方厘米。

正方形的面积是：边长×边长

正方形是四边长度相等，四个角成直角的四边形为正方形，两临边长度相等且为直角的平行四边形为正方形，四边形的面积算法是：低×高，但是正方形为四边相等且四角为直角，四边形的高长等同于边长，所以正方形面积是边长×边长。

正方形中有几个正方形排列的小点或者圆或者正方形等物体，物体总数就是正方形数。数学上，平方数，或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9 = 3 × 3，它是一个平方数。

Answer 3

长方形的宽是4厘米，长是正方形的边长。所以设边长是x，有x×（x-4）=192，x²-4x-192=0。（x+12）（x-16）=0，所以x=16。原来正方形的面积就是16×16=256平方厘米

Answer 4

一个正方形的纸裁下一个宽4厘米的长方形纸片后的面积为192平方厘米，那么原来正方形的面积是：
192+4*4=208（平方厘米）

Answer 5

x(x-4)=192
x²-4x十4=196
(x-2)²=196=4×49=14²
x-2=14，x=16
x²=16²=256
16×12=192