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换元法，令t=2x,则
x=0,t=0
x=π/4, t=π/2
dt=2dx
带入即可得
x=0,t=0
x=π/4, t=π/2
dt=2dx
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let
u=2x
du = 2dx
x=0, u=0
x=π/4, u=π/2
∫(0->π/4) [(1-cos2x)/2]^2 dx
=∫(0->π/2) [(1-cosu)/2]^2 ( du/2)
=(1/8)∫(0->π/2) (1-cosu)^2 du
=(1/8)∫(0->π/2) (1-cosx)^2 dx
u=2x
du = 2dx
x=0, u=0
x=π/4, u=π/2
∫(0->π/4) [(1-cos2x)/2]^2 dx
=∫(0->π/2) [(1-cosu)/2]^2 ( du/2)
=(1/8)∫(0->π/2) (1-cosu)^2 du
=(1/8)∫(0->π/2) (1-cosx)^2 dx
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代用中学三角降幂公式 : (sinx)^2 = (1-cos2x)/2
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令t=2x, 提出去1/4, dx=1/2dt, 1/8
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