Question

等差数列的问题？

某工厂引入新的生产技术，从2019年2月开始，每个月产量都比上个月高x件。已知2019年8月产量是3月的1.5倍，11月生产了14.4万件产品。问工厂2020年上半年共生产了多少件，这图片是答案，但我不明白为什么要这样计算，等差公式怎么套的？

Answer 1

因为是等差数列，所以3月产量和8月产量之间差5个公差。3月产量和11月产量之间差8个公差。所以就列出两个方程了，求解就可以了。
比如公差x，3月y，那么
4月：y+x/10000
5月：y+2x/10000
6月：y+3x/10000
7月：y+4x/10000
8月：y+5x/10000
......

追问

为什么要÷10000

追答

仔细审题啊，题目里说的是假设x，y的时候，x单位说的是“件”，y是“万件”。

x没写万件，就默认件了。

Answer 2

解析设3月份产量为Y万件

题目中每月产量增加X万件
，而8月份与3月份相差5个月，那么8月份的产量为Y+5X（运用等差数列基本公式）

同理11月份与3月份相差8个月，那么11月产量为Y+8X

根据题目中的信息8月份产量为3月份1.5倍，则有Y+5X=1.5Y，得到第一个式子。
11月产量为14.4，那么就有Y+8X=14.4，
然后两式就可解Y=8，X=0.8（注意单位全部用万件），即题目中的X应为8000

注意等差数列的基本公式：An=A1+(n-1)X(其中X公差)，而前n项和S=(A1+An)/2*n