Question

一至一千以内有多少个数分解质因数后只有一种因数？

Answer 1

一至一千以内有多少个数分解质因数后只有一种因数？
平方数31个

立方数9个（除去1）
5次方数2个（除去1）
7次方数1个（除去1）
一共31+9+2+1=43（个）

Answer 2

一、1不是质数也不是合数，分解不出来质因数，所以1不符合本题要求。
如果把1列入符合要求的数中，则其他数都至少有两种因数(至少有1和它本身)。也就是说，如果把1当作符合要求的数，那么，符合要求的数就只有一个1了。
二、1000以内的质数都符合本题要求。1000以内的质数共有168个。
三、质数的平方、立方、四次方……也符合本题要求。
(1)31²=961，32²=1024，不大于31的质数有11个，这11个质数的平方都符合本题要求；
(2)10³=1000，10以内的质数有4个，这4个质数的立方都符合本题要求；
(3)7^4=2401，5^4=625，5以内的质数有3个，它们的四次方都符合本题要求；
(4)5^5=3125，3^5=243，只有2和3的五次方符合本题要求；
(5)3^6=729，只有2和3的六次方符合本题要求；
(6)3^7=2187，2^7=128，2^8=256，2^9=512，
2^10=1024，
2的七次方、八次方、九次方也都符合本题要求。168+11+4+3+2+2+3=193
符合本题要求的有193个答案。