Question

反函数，谢谢

Answer 1

定义域为
-1≤(1-x)/2≤1
则可知：-2≤(1-x)≤2
则定义域为：-1≤x≤3

y=arcsin(1-x)/2
则：(1-x)/2=siny
则x=1-2siny
调换x,y的位置，
则反函数为：
y=1-2sinx
其定义域即原函数的值域，
x∈[-π/2, π/2]

追问

为什么直接=siny

追答

两边同时取正弦。

追问

然后呢

siny=sinarcsin1－x/2

追答

然后就化简咯

追问

怎么化简😭

追答

是滴，另外sin(arcsinθ)=θ

追问

哦哦知道了谢谢

Answer 2

由 -1≤(1-x)/2≤1 得
-1≤x≤3，因此定义域 [-1，3]，
由已知得 (1-x)/2 = siny，
所以 x=1-2siny，
因此反函数是 y=1-2sinx 。