Question

一道二元一次方程应用题，要过程谢谢！

汽车A和汽车B相距120公里，如果他们面对面向彼此走，会在一个小时后碰头。如果他们往前走， 汽车B五个小时后追上汽车A，求汽车A和汽车B的速度

Answer 1

设A车速度是x，B车速度是y
列出二元一次方程组
(x+y)*1=120——①
5x-5y=120 ——②
【解析】
①好理解，不赘述；
②B在前，A在后追赶。A车5小时走的路程减去B5小时走的正好是120公里。
计算：
整理①和②
x+y=120——③
x-y=24 ——④
③+④得
2x=144
x=72
③-④得
2y=96
y=48
所以A车的速度是72公里/小时
B车的速度是48公里/小时。

Answer 2

列二元一次方程组。
设：A车速度为x，B车速度为y，根据题意则有：
（x+y）×1＝120①
5y-5x＝12O②
解：①x＝120-y③
将③代入②，得：
5（120-x）-5x＝120
600-5x-5x＝120
10x＝600-120
10x＝480
x＝48
y＝120-48＝72
答：A车速度为每小时48千米，B车速度为每小时72千米。

Answer 3

解如下图所示

Answer 4

解:设两辆车的速度为vA公里/小时和vB公里/小时，则VA十vB二120，5vA十120=5vB∴vB一vA二24∴vB二72公里/小时vA二48公里/小时

Answer 5

设汽车A的速度为每小时x公里，汽车B的速度为每小时y公里
因为两车面对面开时，各用1小时两车相遇共走了120公里，所以它俩1个x+1个y=120
当两车一车在前追另一车时要追120公里，后车在后要用5小时追120公里，所以是 5x—5y=120
故列出方程：
x+y=120　　　　　　　　　　　　　①
5x—5y=120 → x—y=24 　　　　②
两式相加消去y，得2x=144 解出 x =72
将 x=72代入①或② 得：y=48
所以，汽车A和汽车的速度分别是每小时72公里和48公里。