求助。解不等式。(x-2)²+(x+1)²<8.谢谢。
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整理原不等式：
x^2-4x+4+x^2+2x+1＜8
2x^2-2x-3＜0
x^2-x-3/2＜0
（x-1/2）^2＜3/2+1/4
（x-1/2）^2＜7/4
则解为：
｛x|1/2-√7/2＜x＜1/2+√7/2｝
x^2-4x+4+x^2+2x+1＜8
2x^2-2x-3＜0
x^2-x-3/2＜0
（x-1/2）^2＜3/2+1/4
（x-1/2）^2＜7/4
则解为：
｛x|1/2-√7/2＜x＜1/2+√7/2｝
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华南检测机构
2025-03-10 广告
作为华南包装技术（东莞）有限公司的工作人员，对ISTA 2A测试有着深入了解。ISTA 2A随机振动测试是模拟运输过程中车辆颠簸对包装的影响，测试时，需使用随机振动台，在规定的频率范围（通常为1Hz至200Hz）内施加振动，模拟运输车辆的振...
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展开，得x^2-4x+4+x^2+2x+1<8，2x^2-2x-3<0，求出方程2x^2-2x-3=0的两个根，解集在两个根之间。
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解：(x-2)²+(x+1)²＜8
x²-4x+4+x²+2x+1＜8
2x²-2x-3＜0
求解2x²-2x-3=0的两根，
x=(2±2√7)/4=(1±√7)2
所以不等式的解集
(1-√7)/2＜x＜(1+√7)/2
x²-4x+4+x²+2x+1＜8
2x²-2x-3＜0
求解2x²-2x-3=0的两根，
x=(2±2√7)/4=(1±√7)2
所以不等式的解集
(1-√7)/2＜x＜(1+√7)/2
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