Question

146和152的最大公因数是多少？

Answer 1

首先把两个数分别分解成质数的乘积

146＝2×73

152＝2×76＝2×2×38＝2×2×2×19

2和19和73都是质数

可以看出最大公因数就是2

最小公倍数是2×73×76

最大公因数

最大公因数和最小公倍数是有逻辑关系的，最大公因数和最小公倍数的关系
就是

两个数的乘积=两个数的最大公因数×两个数的最小公倍数。

按照这个公式，可以知道

146×152＝2×2×76×73

最大公因数和最小公倍数出题方面就是

已知最大公因数或最小公倍数的其中一个，求出另一个。

另一类题目就是已知最大公因数和最小公倍数，反过来求原来的两个数。

例题如下

已知两个数最大公因数是5，最小公倍数是50，求两数？

两个数的积就是5×50＝5×5×5×2

这两个数就是5×5和2×5

Answer 2

146=73×2.
152=76×2.
146和152的最大公因数是2.

Answer 3

146=2×73， 152=2×2×2×19
146和152的最大公因数是2。

Answer 4

146和152的最大公因数是2。