Question

如何求这题不定积分？

Answer 1

可以考虑换元法，答案如图所示

Answer 2

使用三角带换进行替换积分

Answer 3

设u=x^2,则du=2xdx,
原式=（1/2）∫(1-u^2)^(3/2)du
=(u/16)(5-2u^2)√(1-u^2)+(3/16)arcsinu+c
=(x^2/16)(5-2x^4)√(1-x^4)+(3/16)arcsin(x^2)+c.

Answer 4

很难回答 “怎么想出来的”，因为这往往是经验积累。如果我做，可能根本不用这种方法 （例如我会用x=asect带入。常用的方法就那么多，归纳起来不容易，需要你自己积累

Answer 5

朋友，您好！此题不难，详细完整清晰过程如下图所示，希望能帮到你进行中的疑惑

Answer 6

可以用三角换元，主要利用到二倍角公式降幂，求解过程如下，逆代换不要忘了，