Question

两个无理数的积一定是无理数吗？

Answer 1

两个无理数的积不一定是无理数。最为明显的例子有非完全平方数的平方根所形成的无理数的积就是有理数。比如根号2是无理数，但根号2乘以根号2等于2，就是有理数。

无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。

无理数、有理数、实数的区别：

无理数指的是无限不循环小数。如圆周率、√2（根号2）等。

有理数由所有分数，整数组成，它们都可以化成有限小数，或无限循环小数。如22/7等。

实数（real number)分为有理数和无理数(irrational number)。无理数应满足三个条件：

1、是小数；

2、是无限小数；

3、不循环，例如圆周率。

以上内容参考百度百科——无理数