Question

一道关于概率的高中数学题，请求解答

有ABCD四个景点，某个游客游览这四个景点的概率分别为0.3，0.4，0.5，0.6，且他是否游览哪个景点互不影响。用ξ来表示他离开时游览过的景点数和未游览的景点数之差的绝对值。求：
⑴ξ等于0时对应的事件的概率
⑵求ξ的分布列及数学期望

请求详细讲解，谢谢！

Answer 1

设a=0.3 A=(1-0.3) b=0.4 B=(1-0.4)
c=0.5 C=(1-0.5) d=0.6 D=（1-0.6）
（为了方便打字好解释）
ξ可以得0,2，4
当ξ=0时发生的事件为去任意两个景点概率为
abCD+acBD+adBC+bcAD+bdAC+cdAB=P1
当ξ=2时发生的事件为取任意一个地点旅游或去任意三个地点旅游
(aBCD+bACD+cABD+dABC)+（bcdA+acdB+abdC+abcD）=P2
当ξ=4时发生的事件为一个地方都没去或四个地方都去了
ABCD+abcd=P3
这些值(P1,P2,P3)求出来你就可以做出第一问和分布列了
期望就是带公式就行了