Question

一道奥数题

4.下图中的三角形都是等边三角形，红色三角形的边长是24.7，蓝色三角形的边长是26。问：绿色三角形的边长是多少？

别人的答案我看不懂，要详解

Answer 1

图中共有15个小三角形，为说明方便，我们给出了编号。这些小三角形中，边长相等的有5对，分别是4和5，7和8，9和10，11和12，14和15（分别填充了相同的颜色）。将6的左边延长（图中用细红线标出），可以看出13与14的边长之差等于1与2的边长之差，为26－24.7＝1.3。

设14、15的边长为a，

用bx表示各三角形边长，

则b15＝b14＝a，

b13＝a＋1.3，

b11＝2a＋1.3

b9＝b10＝3a＋1.3，

b7＝3a＋2.6，

b6＝4a＋1.3，

b4＝4a＋3.9＝5a＋1.3，

∴ a＝2.6，b10＝9.1。

从而b3＝b2-b10=24.7－9.1＝15.6

Answer 2