Question

数学问题·初二工程问题

某一工程队，在工程招标时，接到甲.乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队1.2万元，乙0.5万元，工程领导小组根据甲.乙两队的投标书进行测算，有以下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲.乙两队合作3天，余下的工程有乙队单独做也可如期完成。 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种方案省钱？并说明理由。

Answer 1

设招标工期是x，三种方案的费用如下：
1、1.2x；
2、0.5（x+6）=0.5x+3；
3、（1.2+0.5）*3+0.5（x-3）=0.5x+3.6.
因为第二种方案超工期，所以只比较1和3，用1费用减去3费用：
1.2x-0.5x-3.6=0.7x-3.6
因为当x≤5时上式小于0，所以
当工期小于等于5天时，方案1最节省；
当工期大于5天时，方案3最省钱

Answer 2

解：设总时间为X天。
则：3*（1/X+1/X+6）+（X-3）*1/X+6=1
......
X=6
当X=6时，
<1>甲队单独做：6*1.2=7.2（万元）
<2>乙对单独做：（6+6）*0.5=6（万元）
<3>甲、乙合作：3*（1.2+0.5）+0.5*3=6.6（万元）
答：乙队单独做（方案二）省钱。