Question

法线与切线的斜率关系公式是什么？

Answer 1

方法1：k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）或（y1-y2）/（x1-x2）。

方法2：法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。

方法3：已知法线方程，则发现斜率为：ax+by+c=0中，k=－a/b。

对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。

注意

当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b。

当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）。

当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1。

对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα。

当k>0时，直线与x轴夹角越大，斜率越大；当k<0时，直线与x轴夹角越小，斜率越小。

Answer 2

斜率 k＝y2－y1/X2-X1＝y的导数
法线斜率与切线斜率为－1