Question

数列{an}中a1=2 , an+1=n/n+2*an,求an

详细过程谢谢

Answer 1

an+1=n/n+2*an
∴(n+2)a(n+1)=nan
∴(n+2)(n+1)a(n+1)=n(n+1)an=...=1*2*a1=4
∴an=4/n(n+1)
明教
为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

Answer 2

a(n+1)/a(n)=(n+2)/n
所以
a(2)/a(1)=3/1
a(3)/a(2)=4/2
a(4)/a(3)=5/3
....
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-2)
a(n)/a(n-1)=(n+1)/(n-1)
以上叠乘
a(n)/a(1)=(n+1)*n/(1*2)
所以
a(n)=(n+1)*n/2
请点击“采纳为答案”