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f(x)=(2x+1)/(1-x)=(2x-2+3)/(1+x)=3/(1-x)-2=-3/(x-1)-2
所以函数f(x)=(2x+1)/(1-x)图像是函数y=-3/x图像向右平移1个单位,向下平移2个单位的图像
因为函数y=-3/x对称中心的坐标是(0,0),向右平移1个单位,向下平移2个单位后为坐标(1,-2)
所以函数f(x)=(2x+1)/(1-x)图像的对称中心的坐标是(1,-2)
所以函数f(x)=(2x+1)/(1-x)图像是函数y=-3/x图像向右平移1个单位,向下平移2个单位的图像
因为函数y=-3/x对称中心的坐标是(0,0),向右平移1个单位,向下平移2个单位后为坐标(1,-2)
所以函数f(x)=(2x+1)/(1-x)图像的对称中心的坐标是(1,-2)
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解答:
(1)填空题,选择题的方法
y=(ax+b)/(cx+d)
对称中心是(-d/c,c/a)
本题对称中心(1,-1)
(2)解答题,可以利用图象变换
y=x/(1-x)=(x-1+1)/(1-x)=-1+1/(1-x)=-1-1/(x-1)
图象是由y=-1/x的图像向右平移1个单位,向下平移一个单位得到
y=-1/x的对称中心是(0,0)
∴
y=x/(1-x)的图像的对称中心是(1,-1)
(1)填空题,选择题的方法
y=(ax+b)/(cx+d)
对称中心是(-d/c,c/a)
本题对称中心(1,-1)
(2)解答题,可以利用图象变换
y=x/(1-x)=(x-1+1)/(1-x)=-1+1/(1-x)=-1-1/(x-1)
图象是由y=-1/x的图像向右平移1个单位,向下平移一个单位得到
y=-1/x的对称中心是(0,0)
∴
y=x/(1-x)的图像的对称中心是(1,-1)
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