Question

请教一下数学专业的学生们

我是一个高中生，对数学很感兴趣，但在大学里又不打算选数学专业（和我的理想不符），所以想在高中自学。现在我的高中数学已经学完了，在看《托马斯大学微积分》，还没有看完。最近去逛了一下图书大厦，看到了好多陌生名词，例如分析学，代数学，几何学等。
这是在网上查到的一些内容，复分析、实分析、泛函分析、常微分方程、偏微分方程，线性代数、抽象代数，解析几何、射影几何、微分几何、Riemann几何、拓扑学，初等数论、代数数论、解析数论，同调论、微分拓扑，模形式、模曲线，组合数学、图论，微分动力系统。
呵呵，这些内容标题看着就觉得有意思，所以想问一下我看完《托马斯大学微积分》后怎么来安排这些内容的学习（就告诉我上述内容的学习的顺序即可）。谢谢各位！

Answer 1

你好，其实在大学里学数学专业然后考研转个其他专业结合下很强的。我现在大三，是数学非师范专业的。我们学习的顺序是：
大一上：数学分析，解析几何。
大一下：数学分析，高等代数。
大二上：数学分析，高等代数（貌似还有我给忘记了）
大二下：概率论，常微分方程，离散数学，复变函数论（选修的）
大三上：数理统计，数值计算方法
大三下：数学模型。运筹学。
差不多就是我们学习的顺序了，有些我可能忘记了，记不太清楚，实在惭愧。
其实数学方向很多，看你喜欢哪个，不过基础的还是数学分析，高等代数。不过个人感觉常微分方程也很重要，后面好些知识都要用到常微分方程。
你看的那些书中泛函分析貌似是师范班学的。偏微分方程听老师说过好像挺难。线性代数是非数学专业学的。我们学校拓扑学只在选修里看到过。剩下的就不太了解了。只能帮你这么多了。不过高中还是以高考为主啊。祝你高考取得好成绩

Answer 2

你得知道你喜欢走哪个方向啊。
如果是代数方向，先看线性代数，然后抽象代数吧
如果分析方向，先微积分（最好看数学分析）然后复分析，然后实分析，饭后泛函分析。
方程的话，先常微分再偏微分。
不过这些东西都有联系，我们大一时必修的数学分析和高等代数就是所有的方向共同的基础。
几何的话，按我们学习的顺序是解析几何然后微分几何。

这么喜欢数学就学数学专业吧，应用其实很广的，而且考研和出国都容易

Answer 3

备战高考。

我就是在高中里自学高数微积分的、

高考几乎不允许用的、

但是做选择和填空很快、

特别是导数求单调性、以及最值、

这两个学学好、

对高考很重要。

另外积分求面积也很重要。

我选物理的、

有的时候用的到、

导数方面、

比如S-T的关系式中、

一阶的就是速度、

二阶的就是加速度。

。。。。。。

Answer 4

先走代数路线。。