已知f(x)定义域为[0,1],求g(x)=f(x+a)*f(x-a)的定义域,(a>0)

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户如乐9318
2022-07-04 · TA获得超过6653个赞
知道小有建树答主
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g(x)要有意义,就必须f(x+a)和f(x-a)都要有意义.
所以0≤x+a≤1
0≤x-a≤1
得到-a≤x≤1-a
a≤x≤1+a.
当1-a<a,即a>1/2时,g(x)不可能成立,定义域是空集.
当1-a=a,即a=1/2时,g(x)的定义域是x=1/2这一个点.
当1-a>a,即0<a<1/2时,g(x)的定义域是a≤x≤1-a.
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