若函数f(x)=(X²+ax-2)/(x²-x+1)的值域为[-2,+2],求a的值
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f(x)=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)=y
x^2+ax-2=yx^2-yx-2y
(1-y)x^2+(a+y)x-(2+y)=0
(a+y)^2+4(1-y)*(2+y)≥0
[a-2-√(4a^2-4a+28)]/3≤y≤[a-2+√(4a^2-4a+28)]/3
y的值域[-2,+2],-2≤y≤2
[a-2-√(4a^2-4a+28)]/3=-2
a=2
[a-2+√(4a^2-4a+28)]/3=2
a1=2,a2=-6
a=2
x^2+ax-2=yx^2-yx-2y
(1-y)x^2+(a+y)x-(2+y)=0
(a+y)^2+4(1-y)*(2+y)≥0
[a-2-√(4a^2-4a+28)]/3≤y≤[a-2+√(4a^2-4a+28)]/3
y的值域[-2,+2],-2≤y≤2
[a-2-√(4a^2-4a+28)]/3=-2
a=2
[a-2+√(4a^2-4a+28)]/3=2
a1=2,a2=-6
a=2
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