已知数列{a n }满足a 1 =1，a n+1 -2a n =2 n ，则a n =______
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∵a n+1 -2a n =2 n ，∴a n+1 =2 n +2a n ，
又∵a 1 =1=1•2 1-1 ，
∴a 2 =2 1 +2a 1 =4=2•2 2-1 ，
a 3 =2 2 +2a 2 =12=3•2 3-1 ，
a 4 =2 3 +2a 3 =32=4•2 4-1 ，
a 3 =2 4 +2a 4 =80=5•2 5-1 ，
…
可以推断：
a n =n•2 n-1
故答案为：n•2 n-1
又∵a 1 =1=1•2 1-1 ，
∴a 2 =2 1 +2a 1 =4=2•2 2-1 ，
a 3 =2 2 +2a 2 =12=3•2 3-1 ，
a 4 =2 3 +2a 3 =32=4•2 4-1 ，
a 3 =2 4 +2a 4 =80=5•2 5-1 ，
…
可以推断：
a n =n•2 n-1
故答案为：n•2 n-1
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