80和56的最大公因数

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白露饮尘霜17
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80和56的最大公因数是8。公因数,亦称“公约数”,它是一个能同时整除若干整数的整数 。如果一个整数同时是几个整数的因数,称这个整数为它们的“公因数”,公因数中最大的称为最大公因数。

对任意的若干个正整数,1总是它们的公因数。

公因数,又称公约数。在数论的叙述中,如果n和d都是整数,而且存在某个整数c,使得n = cd,就说d是n的一个因数,或说n是d的一个倍数,记作d|n( 读作d整除n )。如果d|a且d|b,我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理,对每一对整数a,b,都有一个公因数d,使得d = ax+by,其中x和y是某些整数,并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫做最大公因数。

公约数与公倍数相反,就是既是A的约数同时也是B的约数的数,12和15的公约数有1,3,最大公约数就是3。再举个例子,30和40,它们的公约数有1,2,5,10,最大公约数是10。
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