Question

浅谈主存和Cache间的地址映射

Answer 1

最近在学计算机架构，正好学到主存与Cache间的地址映射，记录一下，方便以后复习回顾。

学一个东西要弄清楚这个东西有什么用，发明它的目的是什么。Cache和主存的地址映射则主要是为了加快CPU的处理速度，因为如果CPU每次都要从主存(如4GB)中找数据的话就太慢了，但是如果在Cache(如64K)中有对应主存的数据，这样就很快了。下面的地址映射方式都是想判断主存中某个数据在不在Cache中，只不过效率不同而已。

首先指明基础单位，简单来说，有4个基础单位： Bit ， Byte ， Block ， Word
其中

在主存和Cache间的地址映射过程中，都是使用 Block 作为基本单位来交换数据，因为这样更加高效

主存和Cache有三种地址映射方式

全相连映射大概如下图所示：

Cache和 Main Memory(MM) 都被分为一定数量的 Block ，即图中的b(0), b(1), ...

由图可知，Cache被分为 C/B-1 个 Block ，Main Memory被分为 M/B-1 个 Block （C是缓存大小，如64k=2^16 Bytes，同理B和M分别是 Block 和MM大小）

全相连映射方式比较简单，其思想是MM中的任意一个Block可以存在Cache中任意一个Block中，寻址方式如下图：

BTW：Associative Memory(相联存储器)的列数和Cache的列数一致

例题1：
Assume that cache capacity is 64KB in a computer system, data block size is 16 bytes, main memory capacity is 4MB, fully associative mapping is used.

直接相连映射与全相连映射的不同之处在于它将MM中的Block分成了一个个Area，每个Area的大小都和Cache相同，并且每个Area中的Block只能存在Cache中对应位置的Block，例如：MM中Area0的b(0)只能存在Cache中的b(0)，Area1的b(0)也只能存在Cache中的b(0)，以此类推。因此它也要求MM的大小必须是Cache大小的整数倍。

Ei是Area编号，Bi是Area中的Block编号，bi是Cache中Block编号，Block Address是Block中的地址

首先，由Bi选出Directory Table中对应的Block，该Block存着Area编号，将这个编号和MM Address的Ei比较一下，相同的话就说明在Cache中找到了对应MM中的数据（Hit），然后直接把MM Address的Bi和Block Address当做Cache Address去Cache找。

例题2：
Assume that cache capacity is 64KB in a computer system, data block size is 16 bytes, main memory capacity is 4MB, direct associative mapping is used.

组相连映射的思想相当于结合了前两种映射思想，在已经分好Area的基础上再进一步地分Group，每个Areaz里面有若干个Group，与直接相连映射不同的是，组相连映射要求的只是每个Group必须一一对应，而Group里面的Block则是随意对应(即全相连映射)

Gi是Group的编号，其余同直接相连映射
同理，先由Gi选出Directory Table中对应的Group，再把Ei和Bi与其内容作比较，相等就说明Cache中存在MM中的数据，然后直接把Directory Table中的bi和MM Address中的Gi当成Cache Address去Cache中找数据

例题3：
Assume that cache capacity is 32KB in a computer system, data block size is 64 bytes, main memory capacity is 1MB, set associative mapping is used and the group count is 128.

最后，总结一下三种映射方式，当组相连映射中的Group数量减少到1时，组相连映射变成全相连映射，当Group数量增加到Block总数时，组相连映射变成直接相连映射。