高数这一题怎么写？ 10
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详解如下
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分享解法如下。令x-t=y。经整理，有f(x)=sinx+(e^x)∫(0,x)[e^(-y)]f(y)dy。两边对x求导、经整理，有f'(x)-2f(x)=cosx-sinx。
解此微分方程，得，f(x)=(1/5)(3sinx-cosx)e^(-2x)+C。又，x=0时，f(0)=0。
∴f(x)=(1/5)(3sinx-cosx)e^(-2x)。
解此微分方程，得，f(x)=(1/5)(3sinx-cosx)e^(-2x)+C。又，x=0时，f(0)=0。
∴f(x)=(1/5)(3sinx-cosx)e^(-2x)。
追问
对x求导之后那个积分怎么消掉的
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：这道题出的很好先采用一阶线性微分方程通解公式，解出un再利用幂级数求和求出Un（x）
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