Question

初一数学题

如下左图的一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪成四个小长方形,再按如下图围成较大的正方形.
1、你认为小正方形的边长是多少？
2、用两种不同的方法求小正方形的面积.
4、观察右图，你能写出3个代数式的等量关系吗？（m+n）的2次方，（m-n）的2次方，mn。
5、你能用你得到的等量关系解决下面问题吗？如果a+b=7,ab=5,求（a-b)的2次方的值
图画的不是很标准。

Answer 1

1、小正方形的边长 = 2m-2n =2（m-n）
2、边长的平方：2（m-n）的平方=4（m-n）的平方
大减多余部分：（2m）平方-(2m)*(2n)=4（m-n）的平方
3、（m+n）的2次方：大正方面积
(m-n）的2次方：小正方面积
mn：一个小长方形面积

（m+n）的2次方=(m-n）的2次方+4mn。

4、7*7=（a-b)*（a-b)+20
（a-b)的2次方=49-20=29

Answer 2

1、m-1
2、(m-1)(m-1) (m+1)(m+1)-(1x1)4
4、大正方形的边长x大正方形的边长=大正方形的面积
小正方形的边长x小正方形的边长=小正方形的面积
5、49

Answer 3

(1)m+n
(2)(m-n)的二次方 (m+n)的二次方-4mn
（4）(m-n)的二次方加4mn等于(m+n)的二次方
（5）7的平方减4*5等于29

Answer 4

解：（1）m-n．（2分）
（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn．（6分）
（3）（m-n）2=（m+n）2-4mn=49-4×6=25．

Answer 5

1)a=m-n
2)S=(m-n)^2=m^2-2mn+n^2
S=S'-S"=(m+n)^2-4mn=m^2+2mn+n^2-4mn=m^2-2mn+n^2
4)(m+n)^2-4mn=S=(m-n)^2
5)(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=7^2-4*5=29