求(2-1)(2+1)(2 2 +1)(2 4 +1)(2 8 +1)…(2 32 +1)+1的个位数字.

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大沈他次苹0B
2022-06-16 · TA获得超过7330个赞
知道大有可为答主
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原式=(2 2 -1)(2 2 +1)(2 4 +1)(2 8 +1)…(2 32 +1)+1
=(2 4 -1)(2 4 +1)(2 8 +1)…(2 32 +1)+1
=2 64 -1+1
=2 64 ;
∵2 1 =2,2 2 =4,2 3 =8,2 4 =16,个位数按照2,4,8,6依次循环,
而64=16×4,
∴原式的个位数为6.
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