Question

求解谢谢大神



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Answer 1

b/[b/(x+a)+a],分子分母都乘以x+a,得
b(x+a)/[b+a(x+a)]
=(bx+ab)/(ax+a^2+b),
同理，左边=b(ax+a^2+b)/[bx+ab+a(ax+a^2+b)]
=(abx+a^2b+b^2)/[(a^2+b)x+a^3+2ab],
右边的繁分式=b/{b/[bx/(b-ax)-a]-a}
=b/{b(b-ax)/[bx-a(b-ax)]-a}
=b/{(b^2-abx)/[(a^2+b)x-ab]-a},
=[(a^2b+b^2)x-ab^2]/[b^2-abx-(a^3+ab)x+a^2b]
=[(a^2b+b^2)x-ab^2]/[a^2b+b^2-(a^3+2ab)x]
右边=[(a^2b+b^2)x-ab^2-a^3b-ab^2+(a^4+2a^2b)x]/[a^2b+b^2-(a^3+2ab)x]
=[(a^4+3a^2b+b^2)x-a^3b-2ab^2]/[a^2b+b^2-(a^3+2ab)x],
去分母得(abx+a^2b+b^2)[a^2b+b^2-(a^3+2ab)x]
=[(a^2+b)x+a^3+2ab][(a^4+3a^2b+b^2)x-a^3b-2ab^2],
展开，整理得关于x的形如二次方程，需讨论。留给您练习，可以吗？

Answer 2

b/[b/(x+a)+a],分子分母都乘以x+a,得
b(x+a)/[b+a(x+a)]
=(bx+ab)/(ax+a^2+b),
同理，左边=b(ax+a^2+b)/[bx+ab+a(ax+a^2+b)]
=(abx+a^2b+b^2)/[(a^2+b)x+a^3+2ab],
右边的繁分式=b/{b/[bx/(b-ax)-a]-a}
=b/{b(b-ax)/[bx-a(b-ax)]-a}
=b/{(b^2-abx)/[(a^2+b)x-ab]-a},
=[(a^2b+b^2)x-ab^2]/[b^2-abx-(a^3+ab)x+a^2b]
=[(a^2b+b^2)x-ab^2]/[a^2b+b^2-(a^3+2ab)x]
右边=[(a^2b+b^2)x-ab^2-a^3b-ab^2+(a^4+2a^2b)x]/[a^2b+b^2-(a^3+2ab)x]
=[(a^4+3a^2b+b^2)x-a^3b-2ab^2]/[a^2b+b^2-(a^3+2ab)x],
去分母得(abx+a^2b+b^2)[a^2b+b^2-(a^3+2ab)x]
=[(a^2+b)x+a^3+2ab][(a^4+3a^2b+b^2)x-a^3b-2ab^2],
展开，整理得关于x的形如二次方程，需讨论。留给您练习，可以吗？