Question

第一张图中那两条画蓝色横线的地方，按照克莱姆法则对行列式J的列进行替换是按照什么顺序呢？

例如像第二张图那样，第一个用-u和-v来替换行列式J的第二列。第二个用-u和-v来替换行列式J的第一列可不可以呢？

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Answer 1

替换行列式的第几列，得到的就是未知向量中的第几个元素

因为未知向量为[∂u/∂x, ∂v/∂x]ᵀ
所以用[-u, -v]ᵀ替换J的第一列，得到的就是第一个未知数∂u/∂x
用[-u, -v]ᵀ替换J的第二列，得到的就是第二个未知数∂v/∂x，顺序不能颠倒