Question

求教初中几何题，如图第三问

前两问能做出来，第三问不会做，求教

Answer 1

应该是30°。
∵DA=OC+CD，∴DF=DA，也等于OC+CD。
DF=DC+CF，∴OC=CF，说明三角形OCF是等腰三角形。
DO是∠ADC的角平分线，这时∠ADO=∠FDO，AD=FD，OD=OD，这是边角边公理（有两边夹一个角对应相等的三角形是全等的），所以三角形ADO≌三角形FDO。
∠OBC+∠OCD=90°，∠DAC+∠OCD=90°，则∠OBC=∠DAC。
全等三角形的对应角是相等的，∠DAO=∠DFO。
由于三角形OCF是等腰的，两个底角相等，∠CFO=∠COF,∠DCO=2∠CFO。
因为三角形ADC是直角的，直角三角形的两个锐角是互余的，∠DAC和∠DCO两者加起来，是90°。
∠DAC=∠DAO=∠DFO=∠CFO，则∠DAC+∠DCO=∠CFO+2∠CFO=90°,
∠CFO=30°，∠OBC=∠DAC=∠CFO=30°，这时∠OBC就是30°，或π/6弧度。
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 2

∠OBC=30°，详细过程如图：

Answer 3

给你个思路，延长DC到点F使得DF=DA，
因为DA=OC+CD，所以DF=DA=OC+CD
DF=DC+CF，所以OC=CF
三角形OCF是等腰三角形。

第二问DO平分∠ADC，则∠ADO=∠FDO，AD=FD，OD=OD，

根据SAS，三角形ADO和三角形FDO全等。
∠OBC+∠OCD=90°，∠DAC+∠OCD=90°，则∠OBC=∠DAC。
因为三角形ADO和三角形FDO全等，∠DAO=∠DFO,
因为三角形OCF是等腰三角形，∠CFO=∠COF,∠DCO=2*∠CFO,
因为三角形ADC是直角三角形，∠DAC+∠DCO=90°，
∠DAC=∠DAO=∠DFO=∠CFO，则∠DAC+∠DCO=∠CFO+2*∠CFO=90°,
∠CFO=30°，∠OBC=∠DAC=∠CFO=30°

Answer 4

需要做辅助线，构造全等三角形
在AD上截取DP等于DC，连接OP，得到三角形 POC全等于三角形DOC ，然后就能得到AP等于op等于oc了，在直角三角形中，结合角DPO等于角DCO，就能得出30度了

Answer 5

解答如下