Question

点关于直线的对称点公式万能公式是什么?

Answer 1

已知点A（x0，y0），方程为y=kx+b，求点B(x1，y1)。因为A、B两点关于直线L1对称，所以A、B连线线段的中点C（x3，y3）在直线L1上。可列出关系式：y3=kx3+b。所以y1+y0/2=y3，x1+x0/2=x3。可求出x1和y1（x0、y0、k、b已知）。

对称点公式：

求点A(x1,y1)关于直线l:ax+by+c=0的对称点B(x2,y2)。

1、斜率方面。

直线L的斜率为K1=-a/b。

那么由AB所构成的直线与L是垂直的关系。

所以K2=a/b=y1-y2）/(x1-x2)方程①。

2、点线方面。

对称点与A的中点必在直线上。

所以a(x1+x2)/2+b(y1+y2)/2+c=0方程②。

联立上述方程，通过代入法，即可得到。

x2=-2b*y1-2c/2a。

y2=-2a*x1-2c/2b。