Question

当x→0时,sinx/x的极限是什么?

Answer 1

当x→0时，sinx/x的极限：

limx→0sinx/x

=lim(sinx)'/x‘

=limcosx/1

=1

x->0，表示x从0的两边趋于0。

x->0+，表示x从0的右方趋于0，因为有的极限只能从右方趋近，例如lim（x->0+） xln(x)。

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。