Question

sin加cos等于多少？

Answer 1

sin加cos等于√2cos（α－π／4）。

解：sinα＋cosα

＝√2*√2/2*sinα＋√2*√2/2*cosα

＝√2(√2/2*sinα＋√2/2*cosα）

＝√2(cosπ／4*sinα＋sinπ／4*cosα）

＝√2sin（α＋π／4）

又，sinα＋cosα

＝√2(√2/2*sinα＋√2/2*cosα）

＝√2(sinπ／4*sinα＋cosπ／4*cosα）

＝√2cos（α－π／4）

即，sinα＋cosα＝√2sin（α＋π／4）＝√2cos（α－π／4）

三角函数之间的关系：

1、sin x = cos (90°- x)

2、cos x = sin (90°- x)

3、tan x = sin x / cos x

4、sec x = 1 / cos x

5、csc x = 1 / sin x

6、cot x = 1 / tan x

7、sin² x + cos² x = 1

8、sec² x - tan² x = 1

9、csc² x - cot² x = 1

10、sin x csc x = 1

11、cos x sec x = 1

12、tan x cot x = 1

13、cot x = cos x / sin x