Question

ln0是无穷大吗？

Answer 1

ln0是无穷大。

ln0无意义，但是limlnx（x趋于0）有意义，积分要用极限表示，结果发散（趋于无穷）。

用极限法求证：limlnx。

x→0 结果发散，无收敛域。

再画图看，ln0的图像，无限趋向于∞。

换底公式

设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ①

对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)=m ②

对①取以c为底的对数，有：log(c)(b)=mn ③

③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)

∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a) 

注：log(a)(b)表示以a为底b的对数。

换底公式拓展：

以e为底数和以a为底数的公式代换：

logae=1/（lna）