Question

向量点乘与叉乘

Answer 1

说明：本文以三维向量举例，以斜体加粗字母表示向量

对于向量 A = (x1, y1, z1) ，向量 B = (x2, y2, z2), 则向量 A 点乘向量 B ：

同时有

由以上两公式可见，向量的点乘结果为一个标量，即一个数值。

因为夹角θ<=180°，所以配合余弦曲线可以直观地判断出：

向量的点乘比较容易理解和记忆，向量的叉乘才是本文的重点。
向量叉乘的定义（非标准表述，个人理解）：

假设 A B 形成的平面即当前屏幕所在平面，那向量 C 是指向屏幕里还是指向屏幕外呢？左手定则右手定则什么的应用的领域太多了，不管是物理上还是数学上，左右手都用过了，都把我搞晕了，记不住呀！

重点来了，传送门，保证你看一遍就会！
麻省理工学院公开课：经典力学习题课 向量的叉乘