已知不等式:x<2x,则x∈?
{x|x<2}
分析:先解不等式,再利用描述法表示其解集即可。
解答: 解:由4x-5<3得:x<2,用描述法表示其解集为:{x|x<2}。
通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为<,≤,≥,> 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。
扩展资料:
不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。(移项要变号)
不等式两边相乘或相除同一个正数,不等号的方向不变。(相当系数化1,这是得正数才能使用)
不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)
1、不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。
2、如果不等式F(x) < G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含,那么不等式 F(x)<G(x)与不等式F(x)+H(x)<G(x)+H(x)同解。
3、如果不等式F(x)<G(x) 的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,并且H(x)>0,那么不等式F(x)<G(x)与不等式H(x)F(x)<H( x )G(x) 同解;如果H(x)<0,那么不等式F(x)<G(x)与不等式H (x)F(x)>H(x)G(x)同解。
4、不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。
参考资料来源:百度百科——不等式