Question

高数。判断题，这题对吗？为什么？

求解析

Answer 1

正确 是连续的

Answer 2

对的。
1、当X趋近于0+的时候，函数等于零
2、当X趋近于0-的时候，函数等于零
3、X=0的时候，函数也等于零
由此判断函数在X=0处连续。

Answer 3

没问题，因为函数趋于0得极限等于0（x乘以有界得sin(1/x)肯定是极限为0）

Answer 4

因为x是无穷小，sin（1/x）是有界值，其乘积的极限仍然是无穷小，所以lim<x→0>3xsin（1/x）=3lim<x→0>xsin（1/x）=0=f（0），因此f（x）在x=0时是连续的

Answer 5

sin那个函数是个有界函数，只在正负1。而x可是0，不管是从0的左侧还是右侧趋近。那么极限值肯定是0。自然就连续了。