Question

开根号有没有正负?

Answer 1

有。开奇次方根开出来的数的正负取决于根号里面的数的正负，此时奇次方根里面的数即定义域没有特殊要求。根指数为奇数时，根号里面的数可以是负数，根指数为偶数时，根号里面的数只能是正数或0（作分母时0除外）。

最早的根号“√”源于字母“L”的变形（出自拉丁语latus的首字母，表示“边长”），没有线括号（即被开方数上的横线），后来数学家笛卡尔给其加上线括号，但与前面的方根符号是分开的，因此在复杂的式子显得很乱。

直至18世纪中叶，数学家卢贝将前面的方根符号与线括号一笔写成，并将根指数写在根号的左上角，以表示高次方根（当根指数为2时，省略不写。）。从而，形成了我们所熟悉的开方运算符号。由于在计算机中的输入问题，我们有时还可以使用sqrt(a,b)来表示a的b次方根。