Question

变式1解析求求

Answer 1

假设正方形A的边长是a，正方形B的边长是b，且a＞b
则图甲的阴影部分的边长是a－b
∴阴影面积=(a－b)²=2
图乙中，将阴影分成两部分，沿正方形A上方的边作图乙底边的平行线。所以大阴影面积=(a+b)×b=ab+b²，
小阴影面积=b×(a－b)=ab－b²
则总阴影面积=ab+b²+ab－b²=2ab=13
所以两个正方形的面积之和=a²+b²
=(a－b)²+2ab=2+13=15

Answer 2

思路：甲图中阴影部分面积为A与B边长之差的平方，乙图中阴影部分面积为A与B边长之和的平方减去A与B的面积。可以设A的边长为a，B的边长为b，于是有﹙a﹣b﹚²＝2，﹙a＋b﹚²﹣a²﹣b²=13，求a²﹢b²的值。通过解方程组，将②式化简代入①式得到a²﹢b²＝15。所以正方形A，B面积之和为15。