已知a b c均为非零数,满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c/c,求分式(a+b)(b +c)(c+a)/abc的值
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由 (b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c 可得 (b+c)/a-1=(c+a)/b-1=(a+b)/c-1,故 (b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c,令 (b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=m,则 b+c=am、c+a=bm、a+b=cm,以上三式相加得 b+c+c+a+a+b=am+bm+cm,即 2(a+b+c)=m(...
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