已知a、b、c是非零实数,且a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值
1个回答
展开全部
a(1/b+1/派旅c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)+a*1/a+b*1/b+c*1/c=0
a(1/a+1/b+1/c)+b(1/b+1/a+1/c)+c(1/c+1/a+1/b)=0
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
将1置换成清渣a^2+b^2+c^2得:
(a+b+c)*(a+b+c+2(a^2+b^2+c^2))=0
(a+b+c)*(a+b+c+2)=0
将a+b+c看答羡悄做一个整体
a+b+c=0或-2
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)+a*1/a+b*1/b+c*1/c=0
a(1/a+1/b+1/c)+b(1/b+1/a+1/c)+c(1/c+1/a+1/b)=0
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
将1置换成清渣a^2+b^2+c^2得:
(a+b+c)*(a+b+c+2(a^2+b^2+c^2))=0
(a+b+c)*(a+b+c+2)=0
将a+b+c看答羡悄做一个整体
a+b+c=0或-2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询