大佬们，这个积分应该怎么积？ 30
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分享一种解法。∵e^(-x)=1-x+∑[(-1)^n](x^n)/(n!)，n=2,3，……，∞，
∴原式=e∫e^(-x)dx/x=e∫{1/x-1+∑[(-1)^(n-1)][x^(n-1)]/(n!)}dx=e[ln丨x丨-x]+e∑[(-1)^(n-1)](x^n)/[n(n!)]+C。其中，n=2,3，……，∞；C为常数。
∴原式=e∫e^(-x)dx/x=e∫{1/x-1+∑[(-1)^(n-1)][x^(n-1)]/(n!)}dx=e[ln丨x丨-x]+e∑[(-1)^(n-1)](x^n)/[n(n!)]+C。其中，n=2,3，……，∞；C为常数。
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令 x = -u, 则 ∫e^(1-x)dx/x = e∫e^udu/u，
e^u/u 的原函数不是初等函数。故所求不定积分不是初等函数。
e^u/u 的原函数不是初等函数。故所求不定积分不是初等函数。
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这个积分应该没法积出来。不定积分很多情况都没有解的
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